Mathématiques de base Exemples

$z^{4} + 10 z^{2} + 16$

Étape 1

Réécrivez $z^{4}$ comme ${(z^{2})}^{2}$ .

${(z^{2})}^{2} + 10 z^{2} + 16$

Étape 2

Laissez $u = z^{2}$ . Remplacez toutes les occurrences de $z^{2}$ par $u$ .

$u^{2} + 10 u + 16$

Étape 3

Factorisez $u^{2} + 10 u + 16$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $16$ et dont la somme est $10$ .

$2, 8$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u + 2) (u + 8)$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $z^{2}$ .

$(z^{2} + 2) (z^{2} + 8)$